Question

Графік якої з фунцій перетинає графік функції у=3х-4? а)у=3х. б)у=4х-3; в)у=3х+1; г)у=3х-6

Answer 1

Проверяем график у=3х
3х-4=3х
3х-3х=4
0х=4
решений нет
графики не пересекаются.
проверяем график у=4х-3
4х-3=3х-4
4х-3х=-4+3
х=-1
графики пересекаются
проверяем график у=3х+1
3х+1=3х-4
3х-3х=-4-1
0х=-5
решений нет
графики не пересекаются.
проверяем график =3х-6
3х-6=3х-4
3х-3х=-4+6
0х=2
решений нет графики не пересекаются
Ответ: б

Answer 2

Щоб знайти перетин графіка функції у = 3х - 4 з графіками функцій а), б), в) та г), підставимо у = 3х - 4 у рівняння кожної з цих функцій та розв'яжемо їх для х. Якщо отримаємо розв'язок для х, то це означатиме, що графік цієї функції перетинає графік функції у = 3х - 4.

а) Підставляємо у = 3х - 4 у функцію а): у = 3х 3х = 3х - 4 4 = 0 Отримали неправдиве рівняння. Графік функції а) не перетинає графік функції у = 3х - 4.

б) Підставляємо у = 3х - 4 у функцію б): у = 4х - 3 3х - 4 = 4х - 3 3 = х Отримали х = 3. Графік функції б) перетинає графік функції у = 3х - 4 в точці (3, 5).

в) Підставляємо у = 3х - 4 у функцію в): у = 3х + 1 3х - 4 = 3х + 1 -4 = 1 Отримали неправдиве рівняння. Графік функції в) не перетинає графік функції у = 3х - 4.

г) Підставляємо у = 3х - 4 у функцію г): у = 3х - 6 3х - 4 = 3х - 6 -4 = -6 Отримали неправдиве рівняння. Графік функції г) не перетинає графік функції у = 3х - 4.

Отже, єдиним варіантом, коли графік функції перетинає графік функції у = 3х - 4, є функція б) у = 4х - 3.