Question

Решите систему уравнения пожалуйста x^2-2=y 4-x=y

Answer 1

Х^2-2=4-x
x^2+x-6=0
D=1+24=5^2
x1=2
x2=-3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Воспользуемся методом сложения/вычитания:

Уравнение 1: x^2 - 2 = y Уравнение 2: 4 - x = y

Перепишем уравнение 2 в форме, удобной для сложения/вычитания: y = 4 - x

Теперь заменим уравнение 1 выражением для y из уравнения 2: x^2 - 2 = 4 - x

Распределим минус перед скобкой: x^2 + x - 2 - 4 = 0

Упростим выражение: x^2 + x - 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можем либо воспользоваться квадратным уравнением, либо воспользоваться факторизацией или использовать формулу корней квадратного уравнения.

Мы воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = 1 и c = -6. Подставим значения в формулу: x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(-6))) / (2(1))

x = (-1 ± √(1 + 24)) / 2

x = (-1 ± √25) / 2

x = (-1 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два решения: x1 = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3

Используя найденные значения x, найдем соответствующие значения y из уравнения 2: Для x1 = 2: 4 - x1 = 4 - 2 = 2 Для x2 = -3: 4 - x2 = 4 - (-3) = 7

Таким образом, решение системы уравнений: x1 = 2, y1 = 2 x2 = -3, y2 = 7