Question

Срочно помогите пожалуйста дам 30 баллов больше нету РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Масса двух сплавов золота и серебра равна 50 кг. Первый сплав содержит 5 кг золота, а второй – 6 кг золота. Какова масса первого сплава, если содержание золота в нём на 5% больше, чем во втором? 

Answer 1

начебто ось так,m1'-маса золота в першому сплавів,а m2'-в другому

Answer 2

Давайте обозначим массу первого сплава как "х" (в килограммах). Тогда масса второго сплава будет равна "50 - х" кг.

Содержание золота в первом сплаве составляет 5 кг, а во втором — 6 кг. Также известно, что содержание золота в первом сплаве на 5% больше, чем во втором.

Составим уравнение на основе этой информации:

(5/х) * 100 = ((6/(50 - х)) * 100) + 5

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение "х". Начнем с упрощения уравнения:

500/х = (600/(50 - х)) + 5

Теперь умножим оба выражения на "х" и "(50 - х)", чтобы избавиться от знаменателей:

500(50 - х) = 600х + 5х(50 - х)

Распишем это уравнение:

25000 - 500х = 600х + 250х - 5х²

Теперь приведем подобные слагаемые и приведем уравнение к квадратичному виду:

5х² + 350х - 25000 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Теперь мы можем решить его, используя метод дискриминанта или факторизацию. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения равен:

D = b² - 4ac

В нашем случае: a = 5 b = 350 c = -25000

Вычислим D:

D = (350)² - 4 * 5 * (-25000) = 122500 - (-500000) = 622500

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два вещественных корня.

Используя формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-350 + √622500) / (2 * 5) ≈ 30.69

x₂ = (-350 - √622500) / (2 * 5) ≈ -80.69

Масса не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем отрицательное значение. Значит, масса первого сплава составляет около 30.69 кг.

Пожалуйста, обратите внимание, что результат округлен до двух десятичных знаков.