Question

Решите уравнения: 16с(в квадр) -49=0 (2х-5)в квадр.-(2х-3)(2х+3)=0

Answer 1

16с²-49=0
4²с²-7²=0
(4с-7)(4с+7)=0
4с-7=0                   4с+7=0
4с=7                       4с=-7
с=7/4=1,75              с= -7/4 =-1,75
Проверим:
16×(1,75)² -49=16×3,0625 -49=49-49=0
16×(-1,75)²= 49-49=0
Ответ: с₁=1,75 ; с₂=-1,75

(2х-5)² - (2х-3)(2х+3)=0
(2х)²-2×2х×5 + 5² - ((2х)²-3²)=0
4х²-20х+25-4х²+9=0
-20х+34=0
-20х=-34
х=(-34):(-20)
х=1,7
Проверим:
 (2×1,7-5)²-(2×1,7-3)(2×1,7+3)=
=(1,6)²-0,4×6,4=2,56-2,56=0
Ответ: х=1,7

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. 16c² - 49 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной "c". Мы можем решить его с помощью факторизации разности квадратов.

16c² - 49 = (4c)² - 7² = (4c - 7)(4c + 7) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

4c - 7 = 0 => 4c = 7 => c = 7/4

или

4c + 7 = 0 => 4c = -7 => c = -7/4

2. (2x - 5)² - (2x - 3)(2x + 3) = 0

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

(2x - 5)² - (2x - 3)(2x + 3) = (2x - 5)(2x - 5) - (2x - 3)(2x + 3) = (2x - 5)(2x - 5) - (2x - 3)(2x) - (2x - 3)(3) = (2x - 5)(2x - 5 - 2x + 3) = (2x - 5)(-5 + 3) = (2x - 5)(-2) = -2(2x - 5)

Теперь уравнение принимает вид:

-2(2x - 5) = 0

Теперь разделим обе части на -2:

2x - 5 = 0

Решим это уравнение относительно "x":

2x = 5

x = 5/2

Таким образом, решением данного уравнения является x = 5/2.