Question

Известно, что a-b= 7, a ab= -4. Найдите значение выражения (a+b)^2

Answer 1

(a+b)²=a²+2ab+b²=a² + 2ab +b²-2ab+2ab=(a²-2ab+b²)+4ab=(a-b)²+4ab= 7²+4*(-4)= 49-16=33

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся системой уравнений и найдем значения переменных a и b, а затем вычислим значение выражения (a+b)^2.

Исходно дано два уравнения:

1. a - b = 7
2. a * b = -4

Можно применить метод подстановки или метод исключения для решения этой системы. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения a - b = 7 выразим переменную a: a = 7 + b

Подставим это выражение во второе уравнение: (7 + b) * b = -4 7b + b^2 = -4 b^2 + 7b + 4 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня: (b + 4)(b + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для b:

1. b + 4 = 0 -> b = -4
2. b + 1 = 0 -> b = -1

Подставим найденные значения b обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения a:

1. a - (-4) = 7 -> a + 4 = 7 -> a = 3
2. a - (-1) = 7 -> a + 1 = 7 -> a = 6

Таким образом, получили две пары значений (a, b):

1. a = 3, b = -4
2. a = 6, b = -1

Теперь вычислим значение выражения (a + b)^2 для каждой пары значений:

1. (3 + (-4))^2 = (-1)^2 = 1
2. (6 + (-1))^2 = (5)^2 = 25

Итак, мы получили два возможных значения для выражения (a + b)^2:

1. 1
2. 25