Question

2sin3x>-1Решите пожалуйста

Answer 1

2sin3x > -1
sin3x >  $-\frac{1}{2}$
$\left \{{{3x= -\frac{ \pi }{6}+ 2\pi n} \atop {3x= -\frac{ 5\pi }{6}+ 2\pi n}} \right.$ n ∈ Z
$\left \{{{x= -\frac{ \pi }{18}+ \frac{2\pi n}{3} } \atop {x= -\frac{ 5\pi }{18}+ \frac{2\pi n}{3} } \right.$ n ∈ Z

Answer 2

Чтобы решить неравенство 2sin(3x) > -1, мы будем следовать следующим шагам:

1. Решите соответствующее уравнение: 2sin(3x) = -1.

   Для этого нам нужно найти значения x, при которых синус тройного угла равен -1/2. Такие значения тройного угла находятся при x = (2k + 1)π/6, где k - целое число.

2. Постройте интервалы для x, в которых неравенство 2sin(3x) > -1 будет выполняться.

   Для этого разделим числовую ось на интервалы, где синус тройного угла больше -1/2. Такие интервалы находятся между соседними значениями x = (2k + 1)π/6, где k - целое число.

   Например, если мы возьмем интервал между x = -π/6 и x = π/6, тогда 2sin(3x) будет положительным, так как синус тройного угла в этом интервале больше -1/2.

   Продолжайте строить такие интервалы для других значений x = (2k + 1)π/6.

3. Запишите решение неравенства в виде объединения интервалов.

   Например, решением неравенства может быть объединение всех интервалов, где 2sin(3x) > -1.

Обратите внимание, что эти шаги являются общим руководством, и фактическое решение может потребовать более подробного анализа в зависимости от контекста и требований задачи.