Question

Докажите неравенства (а+1)(а-4) < а(а-3)ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!​

Answer 1

Всё просто сокращается. Есть вопрос - пиши

Answer 2

Для доказательства данного неравенства, распределим множители на обе стороны и упростим выражение:

(а + 1)(а - 4) < а(а - 3)

Раскроем скобки:

а² - 4а + а - 4 < а² - 3а

Упростим:

а² - 3а - 4 < а² - 3а

Обратите внимание, что слагаемые -3а находятся и на левой, и на правой стороне выражения. Они взаимно сокращаются.

а² - 4 < а²

Теперь у нас есть два квадратных члена. Они находятся на левой и правой стороне неравенства. Заметим, что a² находится и на левой, и на правой стороне неравенства. Он также сокращается.

-4 < 0

Это верное утверждение, поскольку -4 является отрицательным числом.

Итак, мы доказали, что неравенство (а + 1)(а - 4) < а(а - 3) выполняется для любого значения а.

Поэтому данное неравенство верно независимо от значения а.