Question

Решите уравнение: 10х^2-12х+1=-10х^2

Answer 1

10х^2-12х+1=-10х^2

20х^2-2х-10х+1=0

(10х-1)(2х-1)=0

Потом система уравнения

{10х-1=0 {х^1=1/10 {х^1=0.1

{2х-1=0 {х^2=1/2 {х^2=0.5

Ответ: х^1=0.1 и х^2=0.5

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к каноническому виду, собрав все члены в одну сторону:

10x^2 - 12x + 1 = -10x^2

Добавим 10x^2 к обеим частям уравнения:

10x^2 + 10x^2 - 12x + 1 = 0

Упростим:

20x^2 - 12x + 1 = 0

Теперь воспользуемся квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 20, b = -12 и c = 1. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

D = (-12)^2 - 4 * 20 * 1 D = 144 - 80 D = 64

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-12) + √64) / (2 * 20) x1 = (12 + 8) / 40 x1 = 20 / 40 x1 = 1/2

x2 = (-(-12) - √64) / (2 * 20) x2 = (12 - 8) / 40 x2 = 4 / 40 x2 = 1/10

Таким образом, уравнение 10x^2 - 12x + 1 = -10x^2 имеет два корня: x1 = 1/2 и x2 = 1/10.