Question

Ребят,помогите решить пожалуйста 8sin75*cos75

Answer 1

8 sin75*cos75 8sin=190cos 75

Answer 2

4(2sin75cos75)
4sin150
4sin(180-30)
4sin30
4*1/2=2

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам с этим математическим выражением. Давайте решим его шаг за шагом.

У нас есть выражение 8sin75*cos75. Перед тем, как продолжить, давайте выразим 75 градусов через сумму углов:

75 градусов = 45 градусов + 30 градусов.

Теперь мы можем применить формулу для синуса суммы углов:

sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B).

Заменим A на 45 градусов и B на 30 градусов:

sin(45° + 30°) = sin(45°) * cos(30°) + cos(45°) * sin(30°).

Теперь давайте выразим sin(45°) и cos(45°) в терминах квадратного корня из 2:

sin(45°) = cos(45°) = √2 / 2.

И sin(30°) и cos(30°) в терминах 1/2 и √3/2 соответственно:

sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2.

Подставляем значения:

sin(45° + 30°) = (√2 / 2) * (√3 / 2) + (√2 / 2) * (1 / 2).

Упрощаем:

sin(45° + 30°) = (√6 / 4) + (√2 / 4).

Теперь умножим полученное значение на 8:

8 * ( (√6 / 4) + (√2 / 4) ).

Мы можем объединить два слагаемых:

8 * ( (√6 + √2) / 4 ).

Упрощаем дробь:

2 * (√6 + √2).

Итак, итоговый результат равен 2 * (√6 + √2).