Question

Меньшее основание трапеции равно 5 см, длины боковых сторон соотвественно равны 6 см и 8 см. Найдите площадь трапеции в квадратных сантиметрах, если сумма острых углов трапеции равна 90.

Answer 1

Проведем ВК ║CD.  BCDK - параллелограмм (ВК ║CD, ВС ║ KD)⇒ KD = ВС = 5 см, ВК = CD = 8 см.
∠АКВ = ∠KDC как соответственные при пересечении  ВК ║CD секущей AD.
В ΔАВК ∠А + ∠К = 90° ⇒ ∠В = 90°
По теореме Пифагора АК = √(АВ² + КВ²) = √100 = 10 см
ВН = AB·BK/ AK = 6·8/10 = 4,8 см - высота трапеции
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = (15 + 5)/2 · 4,8 = 48 см²

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, нам нужно знать её высоту. В данном случае, поскольку нам даны только стороны трапеции и сумма острых углов, нам не хватает информации для нахождения высоты.

Вы можете предоставить дополнительную информацию о трапеции, например, углы, чтобы я мог помочь вам решить задачу.