Question

Решите квадратно уравнение (x+5)(x-3)=2x-7

Answer 1

X²-3x+5x-15=2x-7
x²-3x+5x-2x-15+7=0
x²-8=0
(x-4)(x+4)=0
x=4
x=-4

Answer 2

Давайте решим это квадратное уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (x + 5)(x - 3) = 2x - 7 x^2 - 3x + 5x - 15 = 2x - 7 x^2 + 2x - 15 = 2x - 7

2. Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 + 2x - 2x - 15 + 7 = 0 x^2 - 8 = 0

3. Уравнение приняло квадратную форму ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 0 и c = -8. Теперь мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта.

4. Вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac: D = 0^2 - 4(1)(-8) = 0 + 32 = 32

5. Поскольку дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два действительных корня.

6. Найдем корни, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-0 ± √32) / (2 * 1) x = ±√32 / 2 x = ±√16 * √2 / 2 x = ±4√2 / 2

7. Упростим полученные значения: x1 = 4√2 / 2 = 2√2 x2 = -4√2 / 2 = -2√2

Таким образом, уравнение (x + 5)(x - 3) = 2x - 7 имеет два корня: x1 = 2√2 и x2 = -2√2.