Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА!ПРОШУ ПРОШУ!ВСЕХ,ПОЖАЛУЙСТА! упрости выражение: и напишите решение!пожалуйстаа умоляю! 1)sin 2(stepeni)40 (gradysov)+cos(2st)40(gr) 2)2sin35(gr)cos35(gr) 3)tg25(gr)ctg25(gr) 4)sin2(stepeni)20(gr)+vos2(stepeni)20(gr) 5)2sin8(gr)cos8(gr) 6)tg50(gr)*ctg50(gr)

Answer 1

1)

sin²40⁰+cos²40⁰=1 

так как

cos²α+sin²α=1

 

2)

2sin35⁰cos35⁰=sin2*35⁰=sin70⁰

так как

2sin αcos α=2sin α

 

3)

tg25⁰ctg25₀=1

так как

tg α*ctg α=1

 

4)sin²20⁰+cos²20⁰=1

 

5)2sin8⁰cos8⁰=sin16⁰

 

6) tg 50⁰ * ctg 50⁰=1

 

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить эти выражения. Вот решение каждого из них:

1. sin²(40°) + cos²(40°): Это тождество тригонометрии, известное как формула Пифагора для синуса и косинуса. Согласно ей, сумма квадратов синуса и косинуса любого угла равна 1. Таким образом, данное выражение будет равно 1.

2. 2sin(35°)cos(35°): Мы можем использовать формулу двойного угла для синуса, чтобы упростить это выражение. Формула звучит так: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ). Подставим θ = 35°: 2sin(35°)cos(35°) = sin(70°) Таким образом, выражение упрощается до sin(70°).

3. tg(25°)ctg(25°): Функция ctg(θ) является обратной к tg(θ), поэтому ctg(θ) = 1/tg(θ). Подставим θ = 25°: tg(25°)ctg(25°) = tg(25°) * (1/tg(25°)) Выражение tg(25°) * (1/tg(25°)) сокращается до 1.

4. sin²(20°) + cos²(20°): По формуле Пифагора для синуса и косинуса, это выражение также равно 1.

5. 2sin(8°)cos(8°): Мы можем использовать формулу двойного угла для синуса аналогично предыдущему примеру: 2sin(8°)cos(8°) = sin(16°)

6. tg(50°) * ctg(50°): Аналогично третьему примеру, можно заметить, что tg(50°) * ctg(50°) равно 1.

Итак, упрощенные выражения будут:

1. 1
2. sin(70°)
3. 1
4. 1
5. sin(16°)
6. 1

Надеюсь, это помогло вам!