Question

Представить в виде многолчена: 1) (b+3a)^-9a^2 2) (a-b)*(a+b)*(a^2+b^2)

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

1. Для представления выражения в виде многочлена, выполним раскрытие скобок и упростим:

cssCopy code
(b+3a)^-9a^2 = (b+3a)^(-9) * a^2

Раскрытие скобок по формуле бинома Ньютона:
(b+3a)^(-9) = C(-9,0)*(b^(-9))*(3a)^0 + C(-9,1)*(b^(-8))*(3a)^1 + C(-9,2)*(b^(-7))*(3a)^2 + ...

где C(n,k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k".

Таким образом, получаем:
(b+3a)^-9a^2 = C(-9,0)*(b^(-9))*(3a)^0*a^2 + C(-9,1)*(b^(-8))*(3a)^1*a^2 + C(-9,2)*(b^(-7))*(3a)^2*a^2 + ...

2. Аналогично, для представления второго выражения в виде многочлена, выполним раскрытие скобок и упростим:

cssCopy code
(a-b)*(a+b)*(a^2+b^2) = (a^2 - b^2)*(a^2+b^2)

Раскрытие скобок:
(a^2 - b^2)*(a^2+b^2) = a^4 - b^4

Таким образом, получаем:
(a-b)*(a+b)*(a^2+b^2) = a^4 - b^4