Question

1.Решите систему уравнений: 4x+3y=2 x-4y=-9 2.Прямая y=kx+b проходит через точку A(10;-9) и B(-6;7) Напишите уравнение этой прямой.

Answer 1

4х=2-3у
х=2-3у/4
х*(2-3у/4)-4у= -9
х*(2-3у/4) -4у дополнительный множитель 4 =-9 и тут 4
х*(2-3у)-16=-36
2 х-3ух-16=-36

Answer 2

1. Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим x: x = 4y - 9

Подставим полученное значение x в первое уравнение: 4(4y - 9) + 3y = 2 16y - 36 + 3y = 2 19y - 36 = 2 19y = 2 + 36 19y = 38 y = 38 / 19 y = 2

Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение: x - 4(2) = -9 x - 8 = -9 x = -9 + 8 x = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = -1 y = 2

2. Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(10;-9) и B(-6;7), мы можем использовать формулу наклона-пересечения.

Сначала найдем наклон (k) прямой: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) k = (7 - (-9)) / (-6 - 10) k = (7 + 9) / (-16) k = 16 / (-16) k = -1

Теперь найдем b, подставив координаты одной из точек (например, A) и значение k в уравнение прямой: -9 = -1 * 10 + b -9 = -10 + b b = -9 + 10 b = 1

Таким образом, уравнение прямой y = kx + b становится: y = -x + 1