Question

Представьте многочлен в виде квадрата суммы и разности: 49m^2-112m^3+64

Answer 1

Решение в изображённом виде.

Answer 2

Для представления данного многочлена в виде квадрата суммы и разности, мы можем использовать формулу квадрата бинома. Формула гласит:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае, мы можем расположить переменную m^2 на первое слагаемое и квадрат корня из переменной на второе слагаемое, таким образом:

(7m - 8)^2 = (7m)^2 + 2(7m)(-8) + (-8)^2 = 49m^2 - 112m + 64

Обратите внимание, что мы используем (-8) вместо 8, чтобы получить -112m, соответствующее второму слагаемому в исходном многочлене. Таким образом, данный многочлен можно представить в виде квадрата суммы и разности следующим образом:

49m^2 - 112m + 64 = (7m - 8)^2