Question

Сократить дробь - числитель 3n+3-n знаменатель 9n+1

Answer 1

2n+3/9n+1 вроде так.

Answer 2

Для сокращения дроби (числитель и знаменатель) необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить оба числа на этот НОД.

Для данной дроби числитель равен 3n + 3 - n, а знаменатель равен 9n + 1.

Выражение 3n + 3 - n можно упростить, объединив одинаковые слагаемые:

3n - n + 3 = 2n + 3.

Таким образом, исходная дробь становится (2n + 3) / (9n + 1).

Чтобы сократить эту дробь, нужно найти НОД числителя и знаменателя (2n + 3 и 9n + 1) и поделить оба числа на этот НОД.

НОД(2n + 3, 9n + 1) может быть найден с помощью алгоритма Евклида.

Применяя алгоритм Евклида, получим:

(9n + 1) = 4(2n + 3) + (n - 11).

(n - 11) = (2n + 3) - (n - 11).

Продолжим:

(2n + 3) = 2(n - 11) + 25.

(n - 11) = (n - 11).

Теперь мы получили, что НОД(2n + 3, 9n + 1) = (n - 11).

Таким образом, сокращенная дробь будет равна ((2n + 3) / (n - 11)) / ((9n + 1) / (n - 11)).

Получаем итоговый результат: (2n + 3) / (n - 11).