Question

Разложите на множители 4a²-25=8x³-y³=

Answer 1

4a²-25=(2a-5)(2a+5)
8x³-y³=(2x-y)(4x²+2xy+y²)

Answer 2

Для разложения на множители выражений 4a²-25 и 8x³-y³, воспользуемся формулами разности кубов и разности квадратов.

1. 4a²-25: Мы видим, что это разность квадратов, где у нас квадрат первого члена (2a) и квадрат второго члена (5). Мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: a² - b² = (a + b)(a - b).

   Используя эту формулу, мы можем разложить 4a²-25 следующим образом: 4a²-25 = (2a + 5)(2a - 5).

   Таким образом, выражение 4a²-25 разложено на множители (2a + 5) и (2a - 5).

2. 8x³-y³: Это разность кубов, где у нас куб первого члена (2x) и куб второго члена (y). Мы можем применить формулу разности кубов, которая гласит: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

   Используя эту формулу, мы можем разложить 8x³-y³ следующим образом: 8x³-y³ = (2x - y)(4x² + 2xy + y²).

   Таким образом, выражение 8x³-y³ разложено на множители (2x - y) и (4x² + 2xy + y²).

Итак, мы разложили исходные выражения на множители: 4a²-25 = (2a + 5)(2a - 5) 8x³-y³ = (2x - y)(4x² + 2xy + y²)