Question

Помогите решить, плиз 0.2(3х-1.5)^2-0.4(1-2x)^2-0.2x^2=0

Answer 1

(3x-1.5)^2-x^2-2(1-2x)^2=0

(1.5(2x-1))^2-2(1-2x)^2-x^2=0

2,25*(2x-1)^2-2*(2x-1)^2-x^2=0

0,25(2x-1)^2-x^2=0

0,25*(4x^2-4x+1)-x^2=0

x^2-x+0,25-x^2=0

0,25-x=0

x=0,25

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

0.2(3x - 1.5)^2 - 0.4(1 - 2x)^2 - 0.2x^2 = 0

Сначала упростим уравнение, раскрыв скобки:

0.2(9x^2 - 9x + 2.25) - 0.4(1 - 4x + 4x^2) - 0.2x^2 = 0

Умножим коэффициенты на скобки:

1.8x^2 - 1.8x + 0.45 - 0.4 + 1.6x - 1.6x^2 - 0.2x^2 = 0

Сгруппируем подобные слагаемые:

(1.8x^2 - 1.6x^2 - 0.2x^2) + (-1.8x + 1.6x) + (0.45 - 0.4) = 0

Объединим слагаемые:

0.2x^2 - 0.2x + 0.05 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

a = 0.2, b = -0.2, c = 0.05

D = (-0.2)^2 - 4 * 0.2 * 0.05 = 0.04 - 0.04 = 0

Так как дискриминант D равен нулю, у нас есть одно действительное решение.

Используем формулу для нахождения решения x:

x = (-b) / (2a)

x = (-(-0.2)) / (2 * 0.2) = 0.2 / 0.4 = 0.5

Итак, решением исходного уравнения является x = 0.5.