Question

Найти производную f(x)=3x^2-1 в точке x=2

Answer 1

F(x) = 3x^2 - 1
f'(x) = (3x^2 - 1)' = 6x
f'(2)= 6*2= 12

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = 3x^2 - 1 в точке x = 2, мы можем использовать правило дифференцирования для полиномов. Производная полинома вычисляется путем дифференцирования каждого члена по отдельности. Для данной функции:

f(x) = 3x^2 - 1

Применим правило дифференцирования. При дифференцировании x^n получаем n * x^(n-1):

f'(x) = d/dx (3x^2) - d/dx (1) = 6x - 0 = 6x

Теперь найдем значение производной в точке x = 2, подставив x = 2 в выражение для f'(x):

f'(2) = 6(2) = 12

Таким образом, производная функции f(x) = 3x^2 - 1 в точке x = 2 равна 12.