Question

1) Решите неравенство x^2 +2x больше или равно 3. 2) Найдите множество значений функции y=-x^2+6x-12. 3) Решите неравенство x^2-x-20 меньше или равно 0. Буду очень признательна! :з

Answer 1

1) х(х+2)>=3
х1=0
х+2>=3
х>=1

Answer 2

Извини, но не уверена на счет второго( на второй картинке)

Answer 3

1. Решение неравенства x^2 + 2x ≥ 3:

Сначала приведем неравенство к каноническому виду, чтобы проанализировать знак выражения x^2 + 2x - 3:

x^2 + 2x - 3 ≥ 0

Затем решим соответствующее уравнение x^2 + 2x - 3 = 0:

(x + 3)(x - 1) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения x: x = -3 и x = 1.

Теперь проведем тестирование интервалов между и за пределами этих значений:

Для x < -3: Выберем x = -4: (-4)^2 + 2(-4) - 3 = 16 - 8 - 3 = 5 (больше нуля)

Для -3 < x < 1: Выберем x = 0: 0^2 + 2(0) - 3 = -3 (меньше нуля)

Для x > 1: Выберем x = 2: 2^2 + 2(2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5 (больше нуля)

Итак, решением неравенства является x ≤ -3 или x ≥ 1.

2. Найдите множество значений функции y = -x^2 + 6x - 12:

Это задание связано с графиком параболы. Функция y = -x^2 + 6x - 12 представляет параболу, которая открывается вниз, так как коэффициент при x^2 отрицательный (-1).

Для определения множества значений функции нам нужно найти вершину параболы. Формула для координат вершины параболы задана как x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты в уравнении параболы вида ax^2 + bx + c.

В нашем случае, a = -1, b = 6:

x = -6 / (2 * (-1)) = -6 / (-2) = 3

Подставим x = 3 в исходное уравнение, чтобы найти соответствующее значение y:

y = -(3)^2 + 6(3) - 12 = -9 + 18 - 12 = -3

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (3, -3).

Поскольку парабола открывается вниз, максимальное значение функции находится в вершине параболы, а множество значений функции y равно (-∞, -3].

3. Решение неравенства x^2 - x - 20 ≤ 0:

Сначала