Question

Составить уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых 2x-3y-1=0,3x-y-2=0; и перпендикулярна прямой y=x.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку пересечения двух прямых и перпендикулярной прямой y = x, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите точку пересечения двух данных прямых. Для этого решите систему уравнений:

   2x - 3y - 1 = 0 ...(уравнение 1) 3x - y - 2 = 0 ...(уравнение 2)

   Решая систему, найдем значения x и y точки пересечения.

   Умножим уравнение 2 на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3:

   9x - 3y - 6 = 0

   Теперь сложим это уравнение с уравнением 1:

   2x - 3y - 1 + 9x - 3y - 6 = 0

   11x - 6y - 7 = 0

   Теперь решим полученное уравнение относительно x:

   11x = 6y + 7 x = (6y + 7) / 11

   Подставим это значение x в уравнение 1:

   2(6y + 7) / 11 - 3y - 1 = 0

2. Теперь найдем уравнение прямой, перпендикулярной прямой y = x.

   Уравнение y = x имеет коэффициенты a = 1 и b = -1.

   Для получения перпендикулярной прямой возьмем отрицательное обратное значение коэффициента a:

   a' = -1 / a = -1 / 1 = -1

   Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой имеет вид y = -x.

3. Итак, у нас есть точка пересечения (x, y) и уравнение прямой, проходящей через эту точку и перпендикулярной прямой y = x. Теперь мы можем составить искомое уравнение прямой.

   Итоговое уравнение прямой будет иметь вид:

   y - y1 = m(x - x1),

   где (x1, y1) - точка пересечения прямых, а m - коэффициент наклона прямой.

   Коэффициент наклона m можно найти, используя свойство перпендикулярности прямых: m * m' = -1, где m' - коэффициент наклона перпендикулярной прямой.

   Таким образом, коэффициент нак