Question

Разделите пожалуйста уравнение 2x^5-x^4-12x^3-6x^2+18x-9 на x-1/2

Answer 1

А вы нигде не ошиблись, может быть +12x^3 ?

(2x^5-x^4+12x^3-6x^2+18x-9) : (x-1/2) = 2x^4+12x^2+18

Остаток равен 0

Если же ошибки нет, то

(2x^5-x^4-12x^3-6x^2+18x-9) : (x-1/2) = 2x^4-12x^2-12x+12)

Остаток равен (-9) - (-12/2) = -3

Answer 2

Чтобы разделить уравнение на бином (x - 1/2), мы можем воспользоваться методом деления многочленов. Вначале проверим, делится ли первый член уравнения 2x^5 на x:

2x^5 / x = 2x^4.

Теперь умножим бином (x - 1/2) на полученный результат 2x^4:

(2x^4) * (x - 1/2) = 2x^5 - x^4.

Теперь вычитаем это произведение из исходного уравнения:

(2x^5 - x^4 - 12x^3 - 6x^2 + 18x - 9) - (2x^5 - x^4) = -12x^3 - 6x^2 + 18x - 9.

Теперь проверяем, делится ли первый член полученного уравнения -12x^3 на x:

-12x^3 / x = -12x^2.

Умножаем бином (x - 1/2) на -12x^2:

(-12x^2) * (x - 1/2) = -12x^3 + 6x^2.

Вычитаем это произведение из предыдущего выражения:

(-12x^3 - 6x^2 + 18x - 9) - (-12x^3 + 6x^2) = -12x^2 + 18x - 9.

Повторяем этот процесс для полученного уравнения -12x^2 + 18x - 9. Наконец, проверим, делится ли первый член -12x^2 на x:

-12x^2 / x = -12x.

Умножим бином (x - 1/2) на -12x:

(-12x) * (x - 1/2) = -12x^2 + 6x.

Вычитаем это произведение из предыдущего выражения:

(-12x^2 + 18x - 9) - (-12x^2 + 6x) = 12x - 9.

Последний шаг: проверим, делится ли первый член 12x на x:

12x / x = 12.

Умножаем бином (x - 1/2) на 12:

12 * (x - 1/2) = 12x - 6.

Вычитаем это произведение из предыдущего выражения:

(12x - 9) - (12x - 6) = -3.

Итак, результат деления уравнения (2x^5 - x^4 - 12x^3 - 6x^2 + 18x - 9) на (x - 1/2) равен -3.