Question

Сумма трёх сторон прямоугольника равна 120. определить наибольшую площадь прямоугольника

Answer 1

При одинаковом периметре прямоугольников  наибольшую площадь имеет квадрат

следовательно 3х = 120

х = 40

площадь = 1600

Answer 2

Прямоугольник не может иметь сумму трех сторон, так как у него всегда две пары равных сторон. Если вы имели в виду сумму всех сторон прямоугольника, то для нахождения наибольшей площади прямоугольника, нам необходимо знать, какие измерения имеются в виду: стороны или периметр.

Если мы знаем периметр прямоугольника, то его наибольшая площадь достигается, когда прямоугольник является квадратом. В этом случае, чтобы найти сторону квадрата, мы должны разделить периметр на 4 и затем возвести полученное значение в квадрат:

Пусть Р - периметр, S - площадь, а x - сторона квадрата.

Тогда x = Р / 4, S = x * x.

В вашем случае, если сумма всех сторон прямоугольника равна 120, то периметр будет равен 120. Поскольку прямоугольник - это частный случай квадрата, чтобы найти максимальную площадь прямоугольника, нам нужно найти стороны прямоугольника, равные половине периметра:

x = 120 / 4 = 30.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 30 и 30, и его максимальная площадь будет:

S = 30 * 30 = 900.