Question

Y=(sin π/6)^x и y=8найти точки пересечения между графикамипомогите пожалуйста срочно

Answer 1

Для решения задания необходимо и достаточно найти корни следующего уравнения:

(sin(π/6))^x = 8.

Так sin(π/6) = 1/2, а 8 = 2^3 = (1/2)^(-3), то исходное уравнение перепишется в следующем виде:

(1/2)^x = (1/2)^(-3);

x = -3.

Ордината, очевидно, равна 8, так как других ординат у точек графика y = 8 просто нет.

(-3; 8) - искомая точка пересечения.

Ответ: (-3; 8).

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти точки пересечения между графиками функций Y = (sin π/6)^x и y = 8.

1. Подставим y = 8 в первое уравнение: 8 = (sin π/6)^x

2. Преобразуем первое уравнение: (sin π/6)^x = 8

3. Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения: log((sin π/6)^x) = log(8)

4. Используем свойство логарифма: x * log(sin π/6) = log(8)

5. Выразим x: x = log(8) / log(sin π/6)

6. Вычислим значение x: x ≈ 12.91

7. Подставим найденное значение x во второе уравнение: y = 8

Таким образом, точка пересечения графиков функций Y = (sin π/6)^x и y = 8 имеет координаты (12.91, 8).