Question

моторная лодка прошла 5 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 1 час. Скорость течения реки равна 3 км/час. Найдите скорость движения лодки по течению реки. Срочно надо решите пожалуйста

Answer 1

5/x+3 + 6 / x -3 = 1
х²-9-5х+15-6х-18=0
х²-11х-12=0
х1+х2=11 и х1*х2=-12
х1=-1 не подходить так как она не может быть отрицательной
х2=12км/ч
12+3=15км/ч скорость по течению

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, а скорость течения реки как C.

По определению скорости, время можно выразить как расстояние, разделённое на скорость. Поэтому время, затраченное на движение по течению, равно 5 / (V + C), а время, затраченное на движение против течения, равно 6 / (V - C).

По условию задачи, общее затраченное время равно 1 часу, то есть:

5 / (V + C) + 6 / (V - C) = 1

Для решения этого уравнения сначала упростим его, умножив обе части на (V + C)(V - C), чтобы избавиться от знаменателей:

5(V - C) + 6(V + C) = (V + C)(V - C)

Раскроем скобки:

5V - 5C + 6V + 6C = V^2 - C^2

Упростим:

11V + V^2 = 5C + 6C

V^2 + 11V - 11C = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя метод дискриминанта или завершая квадрат:

V^2 + 11V - 11C = 0

(V + 11/2)^2 - (11/2)^2 - 11C = 0

(V + 11/2)^2 - 121/4 - 11C = 0

(V + 11/2)^2 = 121/4 + 11C

(V + 11/2)^2 = (121 + 44C) / 4

V + 11/2 = √((121 + 44C) / 4)

V = -11/2 + √((121 + 44C) / 4)

Теперь мы можем подставить значение скорости течения C = 3 км/час в это уравнение, чтобы найти скорость движения лодки по течению реки:

V = -11/2 + √((121 + 44*3) / 4)

V = -11/2 + √(121 + 132) / 4

V = -11/2 + √253 / 4

V = -11/2 + √(253 / 4)

V = -11/2 + √(253) / 2

V = (-11 + √253) / 2

Таким образом, скорость движения лодки по течению реки составляет (-11 + √253) / 2 км/час.