Question

Прошу Вас помочь, буду очень благодарна, если решите правильно и с объяснением! Обязательно нужно доказательство полученного ответа. (/-дробная черта) 1) Решите уравнение: (0,5-2x)(2x+0,5)+(0,7+x)^2=0,92-0,1x A. 0,2;0,3; В. 0,2;-0,3; С. -0,2;0,3; D. 1/2;1/3; 2) При каких значениях х значения дробей 4/x^2-21 и 1/x равны? A. 1/7;-1/3; B. 7;-3; C. -7;3; D. -1/7;1/3; 3) Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 1513. Чему равна сумма этих чисел? А. 55; B. 53; С. -55; D. 54;

Answer 1

Всё написала во вложении с:

Answer 2

Хорошо, давайте решим данные задачи по порядку.

1. Решение уравнения: (0,5-2x)(2x+0,5) + (0,7+x)^2 = 0,92 - 0,1x

Давайте раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(0,5 * 2x) + (0,5 * 0,5) + (-2x * 2x) + (-2x * 0,5) + (0,7 * 0,7) + (0,7 * x) + (x * 0,7) + (x * x) = 0,92 - 0,1x

1x + 0,25 - 4x^2 - x + 0,49 + 0,7x + 0,7x + x^2 = 0,92 - 0,1x

Теперь сгруппируем все слагаемые с x и x^2:

x^2 - 4x^2 + x + 0,7x + 0,7x - x + 1x + 0,25 + 0,49 - 0,92 + 0,1x = 0

-3x^2 + 2,4x - 0,18 = 0

Умножим все члены уравнения на -100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

300x^2 - 240x + 18 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного трехчлена:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 300, b = -240 и c = 18.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-240)^2 - 4 * 300 * 18 = 57600 - 21600 = 36000

Теперь найдем значения x:

x = (-(-240) ± √(36000)) / (2 * 300)

x = (240 ± √36000) / 600

x = (240 ± 60√10) / 600

x = (4 ± √10) / 10

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (4 + √10) / 10 ≈ 0.5198 x₂ = (4 - √10) / 10 ≈ -0.1198

Теперь, чтобы проверить, какое из этих значений подходит для исходного уравнения, подставим их и проверим равенство:

При x = 0.5198:

(0,5-20.5198)(20.5198+0,5) + (0,7+0.5198)^2 ≈ -0.0384

При x = -0.1198:

(0,5-2*(-0.1198))(2*(-0.1198)+0,5) + (0,7+(-0.1198))^2