Question

Велосипедист должен был проехать 48 км с определенной скоростью, но по некоторым причинам первую половину пути он ехал со скоростью, на 20% меньшей, а вторую половину пути - на 2 км/ч большей, чем ему полагалось. На весь путь велосипедист затратил 5ч. Найдите первоначальную скорость велосипедиста.

Answer 1

24/(0.8x)+24/(x+2)=5
30/x+24/(x+2)=5
(    30(x+2)+24x-5x(x+2)  )/   (   x(x+2)   ) = 0
30(x+2)+24x-5x(x+2)  = 0
30x+60+24x-5x2-10x=0
-5x2+44x+60=0
5x2-44x-60=0
D* = (b/2)2-ac=222+5*60=484+300=784=282
x1 = (-b/2 + √(D*) )/ a = (22+28)/5= 10
x2= (-b/2 - √(D*) )/ a = (22 - 28)/5= -6/5 не подходит
 
А также x(x+2)≠0
x≠0;    x≠-2
Ответ: 10 км/ч

Answer 2

Пусть исходная скорость велосипедиста равна V км/ч.

Первая половина пути составляет 48/2 = 24 км. Он проехал первую половину пути со скоростью, на 20% меньшей, чем его исходная скорость, то есть со скоростью (1 - 20%) * V = 0.8V км/ч.

Вторая половина пути также составляет 24 км. Он проехал вторую половину пути со скоростью, на 2 км/ч большей, чем его исходная скорость, то есть со скоростью (1 + 2) * V = 3V км/ч.

Время, затраченное на прохождение первой половины пути, можно выразить как расстояние, поделенное на скорость: Время_1 = (24 км) / (0.8V км/ч) = 30/V ч.

Время, затраченное на прохождение второй половины пути, можно выразить также как расстояние, поделенное на скорость: Время_2 = (24 км) / (3V км/ч) = 8/V ч.

Общее время равно 5 часам: Время_1 + Время_2 = 30/V + 8/V = 5.

Умножим обе части уравнения на V: 30 + 8 = 5V.

38 = 5V.

V = 38/5 = 7.6.

Итак, первоначальная скорость велосипедиста составляет 7.6 км/ч.