Question

Распишите подробно, пожалуйста, как разложить на множители. x+2y-x^2-4xy-4y^

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x+2y-x^2-4xy-4y^2=x+2y-(x^2+4xy+4y^2)=x+2y-(x^2+2*x*2y+(2y)^2)=\\=x+2y - (x+2y)^2=(x+2y)(1-(x+2y))=(x+2y)(1-x-2y)$

Answer 2

x+2y-x²-4xy-4y²=(x+2y)-(x²+4xy+4y²)=(x+2y)-(x+2у)²=(x+2y)(1-(x+2у))=

(x+2y)(1-x-2у)

Использовал группировку членов многочлена, формулы квадрата суммы а²+2ав+в²=(а+в)², вынесение за скобку общего множителя, а именно скобки (х+2у), раскрытие скобок, перед которыми минус -(х+2у)=-х-2у

Answer 3

Для раскрытия выражения на множители, сначала попробуем провести факторизацию по частям.

Выражение: x + 2y - x^2 - 4xy - 4y^2

1. Первым шагом приведем подобные слагаемые вместе: x - x^2 - 4xy + 2y - 4y^2

2. Разложим выражение на две группы: (x - x^2 - 4xy) + (2y - 4y^2)

3. В первой группе можно вынести общий множитель: x(1 - x - 4y) + (2y - 4y^2)

4. Во второй группе также можно вынести общий множитель: x(1 - x - 4y) + 2y(1 - 2y)

Таким образом, выражение x + 2y - x^2 - 4xy - 4y^2 можно представить в виде: x(1 - x - 4y) + 2y(1 - 2y)

Теперь оно разложено на множители.