Question

Помогите решить, завтра контрольная:(уравнение  сos5x= - 1/2 

Answer 1

cos5x = -1/2
5x=±arccos(-1/2) + 2πk
5x = ± 2π/3 + 2πk
x =± 2π/15 + 2пk/5

Answer 2

cos5x = -1/2
5x= +-arccos(-1/2) + 2пk
5x = +- 2п/3 + 2пk
x = +- 2п/15 + 2пk/5

Ответ: +- 2п/15 + 2пk/5 

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Чтобы найти решение уравнения cos(5x) = -1/2, мы можем использовать алгебраические и геометрические свойства функции косинуса. Вот шаги для решения:

1. Найдите обратный косинус (арккосинус) от обеих сторон уравнения: arccos(cos(5x)) = arccos(-1/2).

2. Так как функция косинус является периодической с периодом 2π, мы можем использовать следующее свойство: arccos(cos(y)) = y, где y находится в диапазоне от 0 до π.

3. Найдите значения y, удовлетворяющие условию arccos(-1/2).

   arccos(-1/2) имеет два значения в диапазоне от 0 до π: π/3 и 5π/3.

4. Найдите значения x, используя найденные значения y.

   Для y = π/3: 5x = π/3 + 2kπ, где k - целое число. x = (π/3 + 2kπ)/5.

   Для y = 5π/3: 5x = 5π/3 + 2kπ, где k - целое число. x = (5π/3 + 2kπ)/5.

Таким образом, решения уравнения cos(5x) = -1/2 имеют вид: x = (π/3 + 2kπ)/5 и x = (5π/3 + 2kπ)/5, где k - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.