Question

Решите пожалуйста систему уровнений {2(3x-y)-5=2x-3y {5-(x-2y)=4y+16 1 Смотреть ответ miron2077 miron2077 {2(3x-y)-5=2x-3y {5-(x-2y)=4y+16 {6x-2y-5=2x-3y{5-x+2y=4y+16{4x+y=5       I*2{-x-2y=11{8x+2y=10{-x-2y=11сложим7х=21х=3у=5-4х=-7(3;-7)

Answer 1

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 2(3x - y) - 5 = 2x - 3y
2. 5 - (x - 2y) = 4y + 16

Распишем каждое уравнение и приведем подобные члены:

1. 6x - 2y - 5 = 2x - 3y
2. 5 - x + 2y = 4y + 16

Приведем подобные члены и упорядочим переменные:

1. 6x - 2y - 2x + 3y = 5 4x + y = 5

2. -x + 2y - 4y = 16 - 5 -x - 2y = 11

Теперь у нас есть система уравнений:

3. 4x + y = 5
4. -x - 2y = 11

Умножим уравнение 4) на 2, чтобы избавиться от коэффициента -2 у переменной y:

-2 * (-x - 2y) = -2 * 11 2x + 4y = -22

Теперь мы можем сложить уравнения 3) и 2x + 4y = -22:

4x + y + 2x + 4y = 5 + (-22) 6x + 5y = -17

Теперь у нас есть система уравнений:

5. 4x + y = 5
6. 6x + 5y = -17

Решим эту систему методом сложения/вычитания:

Умножим уравнение 5) на 5 и вычтем его из уравнения 6):

5y = -42 y = -42 / 5

Подставим найденное значение y в уравнение 5):

4x + (-42 / 5) = 5 4x = 5 + 42 / 5 4x = 25 / 5 + 42 / 5 4x = 67 / 5 x = (67 / 5) / 4 x = 67 / 20

Таким образом, решение системы уравнений {2(3x - y) - 5 = 2x - 3y, 5 - (x - 2y) = 4y + 16} равно x = 67/20 и y = -42/5.