Question

Сколько всего натуральных делителей у общего знаменателя дробей Объясните пожалуйста как решить!))

Answer 1

1. Находишь общий знаменатель (90)
2. Смотришь, на что он делится (1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90)
3. Считаешь их количество (12)
Profit!

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо разложить общий знаменатель дробей на простые множители и найти количество всех натуральных делителей этого числа.

Предположим, общий знаменатель дробей можно записать как произведение простых чисел в виде:

N = p₁^a₁ * p₂^a₂ * p₃^a₃ * ... * pₙ^aₙ,

где p₁, p₂, ..., pₙ - простые числа, а a₁, a₂, ..., aₙ - их степени.

Количество делителей числа N может быть найдено по формуле:

Количество делителей = (a₁ + 1) * (a₂ + 1) * (a₃ + 1) * ... * (aₙ + 1).

То есть, для каждого простого множителя pᵢ, мы берем его степень aᵢ и добавляем единицу, затем перемножаем все полученные значения.

Давайте рассмотрим пример:

Пусть общий знаменатель дробей равен 72.

Разложим 72 на простые множители: 72 = 2^3 * 3^2.

Количество делителей = (3 + 1) * (2 + 1) = 4 * 3 = 12.

Таким образом, общий знаменатель дробей имеет 12 натуральных делителей.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу.