Question

Помогите решить, и пожалуйста объясните как решение идетlog2(128)log6(216)

Answer 1

$log_{2}(128)= log_{2} (2^7)=7 \\ log_{6}(216)= log_{6}(6^3)=3$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся свойства логарифмов и базовые знания о системах счисления.

Давайте начнем с первого логарифма: log2(128). Мы хотим узнать, к какой степени надо возвести 2, чтобы получить 128. Можем записать это следующим образом:

2^x = 128

Чтобы найти значение x, возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон:

log2(2^x) = log2(128)

Теперь применим одно из свойств логарифмов, которое говорит, что loga(a^b) = b:

x = log2(128)

Мы можем использовать базовое свойство логарифмов loga(b^c) = c * loga(b), чтобы переписать это выражение:

x = log2(2^7)

x = 7

Таким образом, log2(128) равно 7.

Теперь рассмотрим второй логарифм: log6(216). Аналогично, мы хотим найти значение x в уравнении:

6^x = 216

Применим логарифм по основанию 6 к обеим сторонам:

log6(6^x) = log6(216)

Снова используем свойство логарифмов loga(a^b) = b:

x = log6(216)

Мы можем заметить, что 216 равно 6^3:

x = log6(6^3)

x = 3

Таким образом, log6(216) равно 3.

Надеюсь, это помогло!