Question

из точки A вне окружности с центром О проведена касательная. В-точка касания. Найдите длину окружности, если Ab=10, ОА=26

Answer 1

Св-во касательной: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Следовательно, ОВ перпендикулярно АВ. Следовательно:

ОВ^2=26^2-10^2=676-100=576

ОВ=r =24см

L=2*пи*r

L=2*пи*24=48*пи=примерно 150,72 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические свойства окружности и треугольника.

Обозначим центр окружности как O, точку касания как B, а точку A - как точку вне окружности.

По свойству касательной к окружности, линия AB перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания B. Поэтому треугольник OAB является прямоугольным.

Мы знаем, что OA = 26 и AB = 10. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника OAB можно выразить длину ОB:

OB^2 = OA^2 - AB^2 OB^2 = 26^2 - 10^2 OB^2 = 676 - 100 OB^2 = 576

Теперь мы можем найти длину ОB, взяв квадратный корень из обеих сторон:

OB = √576 OB = 24

Таким образом, длина радиуса ОB равна 24.

Длина окружности можно найти по формуле:

C = 2πr

где r - радиус окружности.

Подставляя значения, получаем:

C = 2π × 24 C = 48π

Итак, длина окружности равна 48π.