Question

Стороны треугольника равны 10 см и 15 см, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 8,5 см. Найдите третью сторону треугольника.

Answer 1

Надо использовать формулу длины медианы по известным сторонам:
$M= \frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}$.
Если известны 2 стороны и медиана, то третью сторону находим:
$c= \sqrt{2a^2+2b^2-4M^2} .$
Подставим значения а=15, в=10, М=8,5.
Получаем  $c= \sqrt{2*15^2+2*10^2-4*8.5^2}= \sqrt{361}= 19 .$

Answer 2

Чтобы найти третью сторону треугольника, можно использовать теорему о медиане. Согласно этой теореме, медиана, проведенная к третьей стороне, делит ее пополам.

Пусть третья сторона треугольника равна "х" см. Тогда по теореме о медиане, одна половина этой стороны равна 8,5 см.

Таким образом, получаем уравнение:

8,5 = x/2

Чтобы найти "x", умножим обе стороны уравнения на 2:

2 * 8,5 = x

x = 17

Третья сторона треугольника равна 17 см.