Question

Решить уравнение способом сложения 8x+2y=11 6x-4y=11

Answer 1

8х+2у=11/*2
6х-4у=11

16х+4у=22
6х-4у=11

16х+6х=22+11
22х=33
х=1,5
если х=1,5, то 
1,5*8+2у=11
2у=11-12
2у=-1
у=-0,5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения необходимо сложить уравнения таким образом, чтобы одна переменная была устранена. Для этого мы можем умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях совпадали по модулю. В данном случае мы можем умножить первое уравнение на 2 и второе уравнение на 1:

2(8x + 2y) = 2(11) 6x - 4y = 11

Это даст нам следующие уравнения: 16x + 4y = 22 6x - 4y = 11

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы устранить переменную y: (16x + 4y) + (6x - 4y) = 22 + 11

При сложении коэффициенты при переменной y уничтожаются, и мы получаем: 16x + 6x = 33

Объединяя коэффициенты, получаем: 22x = 33

Далее делим обе части уравнения на 22: x = 33/22 x = 3/2 или x = 1.5

Теперь, чтобы найти значение y, подставляем найденное значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: 8x + 2y = 11

Подставляем x = 1.5: 8(1.5) + 2y = 11 12 + 2y = 11 2y = 11 - 12 2y = -1 y = -1/2 или y = -0.5

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 1.5 и y = -0.5.