Question

Теплоход по течению реки плыл 5ч, а против течения 3ч и про плыл всего 165 км. сколько км он про плыл по течению и сколько против течения , если скорость течения реки 2,5 км/ч. Можно с решением

Answer 1

Х км/ч - собственная скорость теплохода
(Х+2,5) км/ч  - скорость по течению
(Х-2,5) км/ч  - скорость против течения
5(Х+2,5)  + 3 (Х-2,5)  = 165
5Х + 12,5 + 3Х - 7,5 = 165
8Х = 165 - 12,5 + 7,5
8Х = 160
Х=20 км/ч
5(20+2,5)=5*22,5=112,5  км теплоход проплыл по течению
165-112,5=52,5 км против течения

Answer 2

Пусть скорость теплохода в стоячей воде (относительно берега) равна V км/ч.

Когда теплоход плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, то есть становится равной (V + 2.5) км/ч. Поэтому за 5 часов теплоход проходит расстояние 5 * (V + 2.5) км.

Когда теплоход плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения, то есть становится равной (V - 2.5) км/ч. За 3 часа теплоход проходит расстояние 3 * (V - 2.5) км.

Из условия задачи известно, что теплоход прошел всего 165 км. Поэтому мы можем записать уравнение:

5 * (V + 2.5) + 3 * (V - 2.5) = 165

Раскроем скобки и решим уравнение:

5V + 12.5 + 3V - 7.5 = 165 8V + 5 = 165 8V = 165 - 5 8V = 160 V = 160 / 8 V = 20

Теплоход в стоячей воде имеет скорость 20 км/ч.

Теперь найдем расстояние, которое он проплыл по течению:

Расстояние = Скорость * Время = (20 + 2.5) * 5 = 22.5 * 5 = 112.5 км.

И найдем расстояние, которое он проплыл против течения:

Расстояние = Скорость * Время = (20 - 2.5) * 3 = 17.5 * 3 = 52.5 км.

Таким образом, теплоход проплыл 112.5 км по течению и 52.5 км против течения.