Question

Сравните числа: а) А = 7 в 80 степени и B = 4 в 120 степени, б) А = 9 в 60 степени и B = 4 в 90 степени,

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

7⁸⁰=(7²)⁴⁰=49⁴⁰

4¹²⁰=(4³)⁴⁰=64⁴⁰

49⁴⁰<64⁴⁰

7⁸⁰<4¹²⁰

Answer 2

Ответ:

а) 7 в 80 степени < 4 в 120 степени.

б) 9 в 60 степени > 4 в 90 степени.

Объяснение:

а) 7 в 80 степени = 7 во 2 степени и все это в 40 степени. = 49 в 40 степени.

4 в 120 степени = 4 в 3 степени и все это в 40 степени. = 64 в 40 степени.

б) 9 в 60 степени = 9 во 2 степени и все это в степени 30. = 81 в 30 степени.

4 в 90 степени = 4 в 3 степени и все это в степени 30. = 64 в 30 степени.

Answer 3

Давайте сравним числа, используя степени, указанные в каждом случае.

а) A = 7 в 80 степени и B = 4 в 120 степени: Чтобы сравнить эти числа, нам нужно знать их точные значения. Однако, при таких больших степенях, результаты могут стать очень большими числами, которые трудно представить и сравнить напрямую.

Тем не менее, мы можем использовать некоторые общие свойства для сравнения:

1. Если основание положительное и степень увеличивается, то результат будет возрастать. Таким образом, можно предположить, что число B = 4 в 120 степени будет больше числа A = 7 в 80 степени.

2. Основание 4 меньше, чем основание 7. Поэтому, даже при одинаковой степени, число 7 будет больше, чем число 4. Следовательно, можно предположить, что число A = 7 в 80 степени будет больше числа B = 4 в 120 степени.

Конкретные значения чисел A и B в этом случае неизвестны, но можно предположить, что A будет больше B.

б) A = 9 в 60 степени и B = 4 в 90 степени: Аналогично первому случаю, мы не знаем конкретных значений чисел A и B, но можем провести сравнение на основе некоторых общих свойств.

1. Если основание положительное и степень увеличивается, то результат будет возрастать. Таким образом, можно предположить, что число B = 4 в 90 степени будет меньше числа A = 9 в 60 степени.

2. Основание 4 меньше, чем основание 9. Поэтому, даже при одинаковой степени, число 9 будет больше, чем число 4. Следовательно, можно предположить, что число A = 9 в 60 степени будет больше числа B = 4 в 90 степени.

Таким образом, можно сделать вывод, что число A = 9 в 60 степени будет больше числа B = 4 в 90 степени.

Обратите внимание, что эти выводы основаны на общих свойствах возведения в степень и сравнении оснований. Более точное сравнение требует знания конкретных значений чисел A и B.