Question

Являются ли тождественно равными выражения: а) 2 + 8bа и 8аb + 2; в) (а + b) * 0 и а + b; б) 2х + 7 и 2(x + 7); г) (а + b) * 2 и 2а + 2b? Можете написать с решением пожалуйста)))

Answer 1

а) 2 + 8bа и 8аb + 2;

Да

а*b = b*a

a + b = b + a

равноценны

в) (а + b) * 0 и а + b;

Нет

(a+b)*0 = 0

a+b = 0 только когда a=-b

б) 2х + 7 и 2(x + 7);

Нет

2(x + 7) = 2x + 14

2x + 7 не равняется 2x + 14

г) (а + b) * 2 и 2а + 2b

Да

(a + b) * 2 = 2a + 2b

Answer 2

Объяснение:

а)2+8ba=8ab+2

От перестановки слагаемых сумма не меняется, от перестановки множителей произведение не меняется

б)2x+7≠2(x+7)

2(x+7)=2x+14; 2x+7≠2x+14

в)(a+b)×0≠a+b

(a+b)×0=0; 0≠a+b

г)(a+b)×2=2a+2b

(a+b)×2=2a+2b; 2a+2b=2a+2b

Answer 3

а) Для того чтобы проверить, являются ли выражения тождественно равными, мы должны убедиться, что они дают одинаковые значения для любых значений переменной.

Рассмотрим выражение 2 + 8ba: 2 + 8ba = 2 + (8ab) = 2 + (8ab + 0) = 2 + (8ab + 2 - 2) = (2 + 2) + (8ab - 2) = 4 + (8ab - 2)

Теперь рассмотрим выражение 8ab + 2: 8ab + 2 = (8ab + 0) + 2 = (8ab + 2 - 2) + 2 = (8ab - 2) + 2 = 8ab - (2 - 2) + 2 = 8ab + (0 + 2) = 8ab + 2

Мы видим, что выражения 2 + 8ba и 8ab + 2 дают одинаковые значения для любых значений переменной, поэтому они тождественно равны.

б) Рассмотрим выражение (а + b) * 0: (а + b) * 0 = 0

Теперь рассмотрим выражение а + b: а + b

Мы видим, что выражения (а + b) * 0 и а + b не дают одинаковых значений для любых значений переменных. В первом случае результат всегда будет равен 0, а во втором случае результат будет зависеть от значений переменных. Поэтому эти выражения не тождественно равны.

в) Рассмотрим выражение 2х + 7: 2х + 7

Теперь рассмотрим выражение 2(x + 7): 2(x + 7) = 2x + 2 * 7 = 2x + 14

Мы видим, что выражения 2х + 7 и 2(x + 7) дают одинаковые значения для любых значений переменной, поэтому они тождественно равны.

г) Рассмотрим выражение (а + b) * 2: (а + b) * 2 = 2а + 2b

Мы видим, что выражения (а + b) * 2 и 2а + 2b дают одинаковые значения для любых значений переменных, поэтому они тождественно равны.