Question

Разложите на множители bc^2+x^2-b^2-c^2x помогите пж

Answer 1

Bc²-c²x+x²-b²=c²(b-x)-(b²-x²)=c²(b-x)-(b-x)(b+x)=(b-x)(c²-b-x)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, воспользуемся методом группировки.

Рассмотрим выражение bc^2 + x^2 - b^2 - c^2x. Заметим, что первые два члена (bc^2 и x^2) имеют общий множитель c^2, а последние два члена (-b^2 и -c^2x) имеют общий множитель -c.

Теперь сгруппируем члены: (bc^2 + x^2) - (b^2 + c^2x)

Заметим, что первая группа имеет вид суммы двух квадратов: (a^2 + b^2), где a = bc, а b = x. Мы можем разложить эту сумму на множители следующим образом:

(bc^2 + x^2) = (bc)^2 + x^2 = (bc + x)(bc - x)

Вторая группа имеет вид разности двух квадратов: (a^2 - b^2), где a = b, а b = cx. Мы можем разложить эту разность на множители следующим образом:

(b^2 + c^2x) = (b)^2 - (cx)^2 = (b + cx)(b - cx)

Теперь полученные разложения мы можем объединить:

(bc^2 + x^2) - (b^2 + c^2x) = (bc + x)(bc - x) - (b + cx)(b - cx)

Таким образом, исходное выражение bc^2 + x^2 - b^2 - c^2x разлагается на множители: (bc + x)(bc - x) - (b + cx)(b - cx).