Question

Делиться ли число 99^3-52^3 на 47

Answer 1

Делится 

(970299-140608)\47=17653

Answer 2

 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

По формуле разложим:

99^3-52^3=(99-52)(99^3-3*99^2*52+3*99*52^3-52^3).

Вторая скобка нас не интересует,а первая =99-52=47. Если один  из  множителей делится на 47,то и  всё выражение будет  делится на 47)

Answer 3

Давайте проверим, делится ли число $99^3 - 52^3$ на 47. Для этого нам понадобится вычислить это число и проверить его остаток от деления на 47.

Вычислим $99^3 - 52^3$: $99^3 = 970,299$ $52^3 = 140,608$ $99^3 - 52^3 = 970,299 - 140,608 = 829,691$

Теперь проверим остаток от деления числа 829,691 на 47: $829,691 \mod 47 = 16$

Остаток от деления равен 16. Таким образом, число $99^3 - 52^3$ не делится на 47.