Question

Розвяжить неривнисть х2＋2х-8＝0

Answer 1

Смотрите прикрепленный файл

Answer 2

$x^{2} +2x-8=0 x^{2} +4x-2x-8=0 x(x+4)-2(x+4)=0 (x+4)*(x-2)=0 x+4=0 x-2=0 x=-4 x=2$

Answer 3

Щоб розв'язати квадратне рівняння, можна скористатися формулою дискримінанту. Для рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ дискримінант обчислюється за формулою $D = b^2 - 4ac$.

У вашому випадку, коефіцієнти рівняння $x^2 + 2x - 8 = 0$ такі: $a = 1$, $b = 2$, $c = -8$.

Застосуємо формулу дискримінанту: $D = (2)^2 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36$.

Дискримінант $D$ дорівнює 36.

Тепер можемо розглянути три випадки:

1. Якщо $D > 0$, то рівняння має два різних дійсних корені.

2. Якщо $D = 0$, то рівняння має один дійсний корінь кратності 2.

3. Якщо $D < 0$, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, $D = 36 > 0$, тому ми маємо два різних дійсних корені.

Щоб знайти ці корені, використаємо формули:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ та $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$.

Підставимо відповідні значення: $x_1 = \frac{-2 + \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{-2 + 6}{2} = 2$.

$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{-2 - 6}{2} = -4$.

Отже, розв'язками рівняння $x^2 + 2x - 8 = 0$ є $x_1 = 2$ і $x_2 = -4$.