Question

Помогите! вообще не соображаю.. Реши уравнение (9x−3)^2−(x−11)^2=0 Ответ: x1= x2=

Answer 1

(9x - 3)² - (x - 11)² = 0

(9x - 3 - x + 11)(9x - 3 + x - 11) = 0

(8x + 8)(10x - 14) = 0

или  8x + 8 = 0      или     10x - 14 = 0

       8x = - 8                      10x = 14

       x₁ = -1                          x₂ = 1,4

Answer 2

$(9x - 3 {)}^{2} - (x - 11 {)}^{2} = 0 \\ 81 {x}^{2} - 54x + 9 - ({x}^{2} - 22x + 121) = 0 \\ 81 {x}^{2} - 54x + 9 - {x}^{2} + 22x + - 121 = 0 \\ 80 {x}^{2} - 32x - 112 = 0 \\ 16 \times (5 {x}^{2} - 2x - 7) = 0 \\ 16 \times (5 {x}^{2} + 5x - 7x - 7) = 0 \\ 16 \times (5x(x + 1) - 7 \times (x + 1)) = 0 \\ 16 \times (x + 1) \times (5x - 7) = 0 \\ (x + 1) \times (5x - 7) = 0 \\ x + 1 = 0 \\ 5x - 7 = 0 \\ x 1= - 1 \\ x2 = \frac{7}{5} = 1.4$

Answer 3

Давайте решим это уравнение пошагово.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит так: (9x - 3)^2 - (x - 11)^2 = 0

Первым шагом раскроем квадраты: (81x^2 - 54x + 9) - (x^2 - 22x + 121) = 0

Упростим выражение, раскрыв скобки: 81x^2 - 54x + 9 - x^2 + 22x - 121 = 0

Сгруппируем подобные слагаемые: 80x^2 - 32x - 112 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Для решения его можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Сравним его с нашим уравнением: a = 80 b = -32 c = -112

Для нахождения решений применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Вычислим дискриминант: D = (-32)^2 - 4 * 80 * (-112) D = 1024 + 35840 D = 36864

Теперь найдем значения x, используя формулы: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения: x1 = (-(-32) + √36864) / (2 * 80) x2 = (-(-32) - √36864) / (2 * 80)

x1 = (32 + √36864) / 160 x2 = (32 - √36864) / 160

Дальнейшие вычисления могут быть упрощены: x1 = (32 + 192) / 160 x2 = (32 - 192) / 160

x1 = 224 / 160 x2 = -160 / 160

x1 = 1.4 x2 = -1

Таким образом, решение уравнения (9x - 3)^2 - (x - 11)^2 = 0 состоит из двух значений: x1 = 1.4 и x2 = -1.