Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y =х/х-3 и у=3х-4/2х

Answer 1

Приравниваем два уравнения, находим x1 и x2, это и есть координаты точек пересечения графиков

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения графиков данных функций, нужно найти значения x и y, при которых уравнения y = x/(x - 3) и y = (3x - 4)/(2x) равны друг другу.

Для начала, приравняем выражения для y и решим уравнение:

x/(x - 3) = (3x - 4)/(2x)

Для упрощения уравнения, умножим обе части на 2x(x - 3):

2x^2 = (3x - 4)(x - 3)

Раскроем скобки:

2x^2 = 3x^2 - 13x + 12

Перенесем все члены в одну сторону:

3x^2 - 13x + 12 - 2x^2 = 0

x^2 - 13x + 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можем либо воспользоваться формулой квадратного корня, либо разложить его на множители:

(x - 1)(x - 12) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 1 и x = 12.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x = 1:

y = 1/(1 - 3) = -1/2

Теперь подставим x = 12:

y = (3 * 12 - 4)/(2 * 12) = 32/24 = 4/3

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = x/(x - 3) и y = (3x - 4)/(2x) имеют координаты (1, -1/2) и (12, 4/3).