Question

Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из городов А и В. Каждый из них, приехав в конечные пункт, сразу отправился в обратный путь. Первый раз они встретились в 24 км от города В, второй раз – в 15 км от города А. Найти расстояние между городами А и В

Answer 1

Обозначим момент первой встречи автомобилей t1, а второй t2, а скорости соответственно v1  и v2

В первую встречу первый автомобиль прошел 24 км, а второй АВ-24, значит вместе они прошли расстояние АВ за t1

Во вторую встречу первый автомобиль прошел АВ+15, а второй АВ+АВ-15, значит вместе они прошли 3АВ

t1(v1+v2)=AB

t2(v1+v2)=3AB

Отсюда

t2=3t1

Первый автомобиль к моменту первой встречи проехал 24 км, а ко второй 24*3=72 км, при этом рассояние, что он проехал было равно АВ+15.

АВ+15=72

АВ=72-15=57

 

Проверим решение посчитав путь второго автомобиля.

Второй автомобиль за время t1 проехал 57-24=33 км, а за время t2 : 33*3=99, при этом проехав путь АВ+АВ-15 или 57+57-15=99

Задача решена верно.

Ответ: расстояние между городами 57

Answer 2

Пусть расстояние между городами А и В составляет Х километров.

При первой встрече автомобили вместе проехали расстояние Х (один от города А до встречи, второй от города В до встречи), поэтому суммарное расстояние, которое проехали оба автомобиля, составляет 2Х.

При второй встрече оба автомобиля вместе проехали расстояние 2Х (один от города А до встречи и обратно, второй от города В до встречи и обратно), поэтому суммарное расстояние, которое проехали оба автомобиля, составляет 4Х.

Мы знаем, что на второй встрече автомобили встретились в 15 км от города А, что означает, что каждый автомобиль проехал 15 км до встречи. Следовательно, суммарное расстояние, которое проехали оба автомобиля на второй встрече, составляет 30 км.

Мы можем установить уравнение: 4Х = 30, чтобы найти значение Х.

Разделив обе стороны уравнения на 4, получим: Х = 30 / 4 = 7.5.

Таким образом, расстояние между городами А и В составляет 7.5 км.