Question

Реши уравнение с дробями первая дробь11/x − вторая дробь5/x+18 = 0 x= Дополнительный вопрос: При каких значениях переменной уравнение не имеет смысла? и (Первым пиши меньшее значение)

Answer 1

11/x-5/(x+18)=0    ОДЗ:     x≠0   x+18≠0    x≠-18
11*(x+18)-5*x=0
11x+198-5x=0
6x=-198  ÷6
x=-33.
Ответ: x=-33.   Уравнение не имеет смысла при х=0  и x=-18.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение с дробями, сначала объединим обе дроби на общем знаменателе, который равен x(x + 18):

$\frac{11}{x} - \frac{5}{x + 18} = 0$

Умножим первую дробь на (x + 18), а вторую дробь на x:

$\frac{11(x + 18)}{x(x + 18)} - \frac{5x}{x(x + 18)} = 0$

Распределим числитель:

$\frac{11x + 198 - 5x}{x(x + 18)} = 0$

Упростим числитель:

$\frac{6x + 198}{x(x + 18)} = 0$

Теперь у нас есть общий знаменатель. Уравнение равно нулю, когда числитель равен нулю:

6x + 198 = 0

Вычтем 198 с обеих сторон:

6x = -198

Разделим на 6:

x = -33

Таким образом, решение уравнения -33.

Дополнительный вопрос: Уравнение не имеет смысла при значениях переменной, при которых знаменатель равен нулю. В данном случае знаменатель x(x + 18) будет равен нулю при x = 0 и x = -18. Таким образом, при x = 0 и x = -18 уравнение не имеет смысла.