Question

По дискрименанту Расстояние между речными пристанями А и Б равно 24 км. Катер прошел от пристани А к пристани Б и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 ч 42 мин. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 1

У меня получилось решить вот так

Answer 2

Чтобы найти скорость катера в стоячей воде, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть скорость катера в стоячей воде будет V км/ч. Также, учитывая скорость течения реки, обозначим её как Т км/ч.

Когда катер плывет от пристани А к пристани Б, он плывет против течения реки, поэтому его эффективная скорость будет равна разности скорости катера и скорости течения:

V - Т

Когда катер плывет от пристани Б обратно к пристани А, он плывет в направлении течения реки, поэтому его эффективная скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения:

V + Т

Общее время, затраченное на весь путь, составляет 2 часа и 42 минуты, или 2.7 часа.

Теперь мы можем записать уравнение на основе данных:

24 / (V - Т) + 24 / (V + Т) = 2.7

Для решения этого уравнения с дискриминантом нам нужно преобразовать его в квадратное уравнение. Умножим оба выражения на (V - Т) * (V + Т), чтобы избавиться от знаменателей:

24(V + Т) + 24(V - Т) = 2.7(V - Т)(V + Т)

Раскроем скобки:

24V + 24Т + 24V - 24Т = 2.7(V^2 - Т^2)

Упростим:

48V = 2.7V^2 - 2.7Т^2

2.7V^2 - 48V - 2.7Т^2 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта.

Дискриминант (D) для этого уравнения будет:

D = b^2 - 4ac

где a = 2.7, b = -48 и c = -2.7Т^2.

Вычислим дискриминант:

D = (-48)^2 - 4 * 2.7 * (-2.7Т^2)

D = 2304 + 29.16Т^2

Если дискриминант D положителен, то уравнение имеет два корня и можно найти значения скорости V. Если D равен нулю, то уравнение имеет один корень и V будет одним и тем же значением. Если D отрицателен, то урав