Question

1) (√x-6)(x^4-10x^2+9)=0 2) x^4+5(x-2)^2+6x^2 (x-2)=0 Срочно помогите пожалуйста дам лучший ответ

Answer 1

1) ⇒√х -6=0; х-36=0; х=36; х⁴ -10х² +9=0; х²=у; у²-10у+9=0; Д=64; у₁=1; у₂=9; х₁²=1; х₂²=9; х= -1;1; -3;3.Ответ:36; -1;1; -3;3

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди.

1. (√x - 6)(x^4 - 10x^2 + 9) = 0

Для начала, рассмотрим первый множитель: (√x - 6) = 0. Решим это уравнение: √x - 6 = 0 √x = 6 x = 6^2 x = 36

Теперь рассмотрим второй множитель: (x^4 - 10x^2 + 9) = 0. Мы можем записать это уравнение в виде (x^2 - 1)(x^2 - 9) = 0. Таким образом, мы имеем два случая:

a) x^2 - 1 = 0 x^2 = 1 x = ±1

b) x^2 - 9 = 0 x^2 = 9 x = ±3

Таким образом, уравнение (√x - 6)(x^4 - 10x^2 + 9) = 0 имеет следующие решения: x = 36, x = 1, x = -1, x = 3, x = -3.

2. x^4 + 5(x - 2)^2 + 6x^2 (x - 2) = 0

Для начала, давайте упростим уравнение:

x^4 + 5(x - 2)^2 + 6x^2 (x - 2) = 0 x^4 + 5(x^2 - 4x + 4) + 6x^3 - 12x^2 = 0 x^4 + 5x^2 - 20x + 20 + 6x^3 - 12x^2 = 0 6x^3 - 6x^2 + 5x^2 - 20x + 20 = 0 6x^3 - x^2 - 20x + 20 = 0

К сожалению, данное уравнение не может быть решено аналитически в явном виде, и требует применения численных методов, таких как метод Ньютона или метод половинного деления, для нахождения его приближенных решений.