Question

Найдите все значения t,при которых квадратное уравнение 2 х во второй степени-5х-t=0

Answer 1

2x²-5x-t=0

Д = 25+8t

25+8t≥0

8t ≥-25

t ≥-25/8

t≥ -3.125

Ответ: при t ≥-3,125 данное уравнение имеет корни

Answer 2

Чтобы найти все значения t, при которых данное квадратное уравнение имеет решения, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть квадратное уравнение 2x^2 - 5x - t = 0. Значит, a = 2, b = -5 и c = -t.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем D = (-5)^2 - 4(2)(-t) = 25 + 8t.

Чтобы найти значения t, при которых уравнение имеет решения, необходимо, чтобы дискриминант был больше или равен нулю: D ≥ 0.

25 + 8t ≥ 0.

Вычитаем 25 из обеих частей неравенства:

8t ≥ -25.

Делим обе части неравенства на 8:

t ≥ -25/8.

Таким образом, все значения t, при которых квадратное уравнение 2x^2 - 5x - t = 0 имеет решения, это t, большие или равные -25/8.