Question

Решите систему уравнений методом подстановки: -2a + 3b = 18; 3a + 2b = -1

Answer 1

2в = - 1 -3а

в= - 1\2 - 3\2 а= - 0,5 - 1,5а

подставляем в 1 ое уравнение

-2а + 3 * ( - 0,5-1,5а) = 18

- 2а - 1,5 - 4,5а = 18

- 6,5а = 18+1,5=19,5

а = - 3

подставляем 

в = - 0,5 - 1,5 * ( -3)= - 0,5 + 4,5 =4

в = 4

проверка

6+12=18
18=18

-9+8= -1
-1 = -1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки нужно выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений и подставить это выражение во второе уравнение. Давайте решим систему поэтапно.

Исходная система уравнений: -2a + 3b = 18 ...(1) 3a + 2b = -1 ...(2)

Выберем первое уравнение (1) и выразим переменную a через b: -2a + 3b = 18

Для этого добавим 2a к обеим сторонам уравнения и затем поделим на -2: -2a + 2a + 3b = 18 + 2a 3b = 18 + 2a

Далее, выразим a: 2a = -3b + 18 a = (-3b + 18) / 2 ...(3)

Теперь подставим это выражение для a во второе уравнение (2): 3a + 2b = -1

Заменим a на (-3b + 18) / 2: 3((-3b + 18) / 2) + 2b = -1

Упростим: (-9b + 54) / 2 + 2b = -1

Распространим дробь: (-9b + 54 + 4b) / 2 = -1

Сократим дробь: (-5b + 54) / 2 = -1

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: -5b + 54 = -2

Перенесем -5b на другую сторону: 54 = -2 + 5b

Упростим: 54 = 5b - 2

Добавим 2 к обеим сторонам: 54 + 2 = 5b

56 = 5b

Разделим обе стороны на 5: 56/5 = b

b = 11.2

Теперь, чтобы найти значение a, подставим b = 11.2 в уравнение (3): a = (-3(11.2) + 18) / 2 a = (-33.6 + 18) / 2 a = (-15.6) / 2 a = -7.8

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки составляет: a = -7.8 b = 11.2