Question

Система 3x-2y=5 4x^2+6y=7

Answer 1

Вибач, якщо щось не так

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее методом исключения.

Исходная система уравнений:

1. 3x - 2y = 5
2. 4x^2 + 6y = 7

Умножим первое уравнение на 3 и добавим его ко второму уравнению, чтобы устранить переменную "y": 3 * (3x - 2y) = 3 * 5 => 9x - 6y = 15

Теперь полученное уравнение (9x - 6y = 15) и второе уравнение (4x^2 + 6y = 7) составляют систему: 9x - 6y = 15 4x^2 + 6y = 7

Сложим эти два уравнения: (9x - 6y) + (4x^2 + 6y) = 15 + 7 9x + 4x^2 = 22

Упорядочим уравнение: 4x^2 + 9x - 22 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можем либо применить квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, либо воспользоваться формулой корней квадратного уравнения.

Используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 4, b = 9 и c = -22. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем корни x:

x = (-9 ± sqrt(9^2 - 4 * 4 * -22)) / (2 * 4) x = (-9 ± sqrt(81 + 352)) / 8 x = (-9 ± sqrt(433)) / 8

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x₁ = (-9 + sqrt(433)) / 8 x₂ = (-9 - sqrt(433)) / 8

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение (3x - 2y = 5):

Для x₁: 3 * ((-9 + sqrt(433)) / 8) - 2y = 5 (-27 + 3sqrt(433)) / 8 - 2y = 5 -27 + 3sqrt(433) - 16y = 40 -16y = 40 - (-27 + 3sqrt(433)) -16y = 40 + 27 - 3sqrt(433) -16y = 67 - 3sqrt(433) y = (67 - 3sqrt(433)) / -16

Для x₂: 3 * ((-9 - sqrt(433